François Baboulet suit des cours aux Faculté de lettres et de droit de Toulouse puis étudie à l'École des Beaux-Arts de Toulouse dont il est diplômé.
Il épouse Yvette Micas le 29 avril 1946.
Professeur à l'École des Beaux-Arts de Toulouse de 1941 à 1944. Il s'installe à Paris en 1945 au 15 rue de Tournon.
Président délégué général du syndicat autonome des artistes peintres professonnels.
Membre du Conseil d'administration de la Maison des artistes.
Peintre de marine en 1974
Président des salons Terres latines
Président de la Société nationale des Beaux-Arts.
Membre de l'Académie du Languedoc.
Il adhère à la Société historique du VIe arrondissement en 1975.
Officier de l'Ordre du Mérite et officier des Arts et Lettres.