Conseiller au Parlement de Paris, membre de la première chambre des enquêtes, janséniste notoire, Laverdy se rendit populaire grâce à sa lutte contre les Jésuites. Sa nomination comme contrôleur général des finances le 14 décembre 1763, alors qu'il ne connaissait rien aux finances, était avant tout une victoire des Parlements. L'Averdy devait néanmoins rester cinq ans dans ce ministère, et tenter des réformes courageuses, concernant en particulier les fermiers généraux. L'Averdy fut élu membre de l'Académie royale des inscriptions et belles-lettres en 1763. Après avoir quitté son poste de contrôleur général des finances, il s'occupa à rechercher activement les manuscrits du procès de Jeanne d'Arc et en trouva vingt-huit en 1787, mettant au jour les manuscrits dits "d'Urfé" et le manuscrit d'Orléans, inconnus jusqu'alors. Il publia ses découvertes en 1790 dans le tome 3 des Notices et extraits des manuscrits du Roy, publiés par l'Académie des inscriptions et Belles-Lettres. Il fut arrêté sous la Terreur, et accusé d'avoir, sous son administration, contribué à l'établissement d'un pacte de famine. Il fut condamné à mort et guillotiné.