Arrière-arrière-petit-fils de Henri de Montmorency, il était l’arrière-petit-fils de Nicolas Brulart, marquis de Sillery (1544-1624), chancelier de France et le petit-fils de Pierre Brulart, marquis de Puisieux (1583-1640), secrétaire d’État et ambassadeur en Espagne et de Charlotte d’Estampes Valencay (sa seconde épouse depuis janvier 1615). La terre de Sillery fut le foyer privilégié de la branche cadette des Brûlart de Sillery face aux Brûlart de La Borde. Filleul du pape Alexandre VII à qui il doit son surnom italien, il fait des études de grec et d’hébreu et reçoit le titre de docteur à l’âge de 26 ans. Député à l’assemblée du clergé de 1685, il est évêque d’Avranches en 1689, et, par permutation avec Huet, puis de Soissons de 1692 à 1714. Membre de l’Académie de Soissons, il est élu membre honoraire de l’Académie royale des inscriptions et belles lettres en 1701, puis de l’Académie française en 1705.