François Chevallier est formé à la fortification par Vauban qui lui confie la responsabilité du département des Fortifications des places de terre et de mer créé en juillet 1691.
Il entre à l'Académie royale des sciences en 1699 ; associé géomètre le 31 janvier 1707, il est élu membre pensionnaire mécanicien le 10 janvier 1725 et vétéran le 1er mai 1738. De 1716 à 1738, il est professeur de mathématiques au Collège royal.