C'est auprès de Nicolas Malebranche (1638-1715), qu'il découvre les mathématiques et la métaphysique.
Après sept ans à son service, il décide de s'émanciper et d'enseigner sa propre conception de la philosophie, et a principalement des femmes comme élèves. Pierre Varignon (1654-1722) le remarque et le prend en 1697 comme élève géomètre à l'Académie royale des sciences dont il est nommé titulaire géomètre par Louis XIV en 1702. Il fait paraître en 1700 le premier ouvrage sur le calcul intégral intitulé Méthode pour la mesure des surfaces, la dimension des solides, leurs centres de pesanteur, de percussion et d'oscillation par l'application du calcul intégral. Le petit revenu associé à cette fonction lui permettait de vivre et de se consacrer entièrement à l'étude. Il se consacre notamment à la musique et étudie la théorie du son, donne la description de différents instruments. Mais son état de santé se dégrade et il passe les dernières années de sa vie très malade. Il trouve refuge chez le conseiller au parlement M. Chauvin. Sa place de pensionnaire est occupée alors par René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757).