La famille Des Robert est issue de maîtres verriers languedociens, fixés entre Montmédy et Metz lorsque Jean-François des Robert s'installa dans la région au hasard de sa carrière militaire et épousa une Lorraine. Puis, en 1871, le père d'Edmond se fixa à Nancy.

Edmond ne put mener une carrière militaire pour raison de santé. Il entreprit des travaux érudits, avec un catalogue des sceaux des Archives départementales de Meurthe-et-Moselle; et, avec Antoine de Mahuet, un Essai de répertoire des ex-libris et fers de reliure des bibliophiles lorrains (1906, supplément en 1933).
Lui-même dessinateur d'ex-libris, il contribua en 1939, à la création de l'Association française des collectionneurs d'ex-libris.

Il combattit pendant la Première Guerre mondiale, ce qui lui valut la Légion d'honneur.

Membre correspondant de l'Académie Stanislas (1911), il en devint membre titulaire (1919).
Président de la Société d'archéologie de Lorraine (1926), il joua un grand rôle dans son expansion dans l'Entre-deux-Guerres, avec notamment l'agrandissement du Musée lorrain qui occupa alors l'intégralité du palais ducal.

Il gagne l'Afrique du Nord en 1942 et ne regagne Nancy qu'en 1945, très diminué physiquement. Il quitte alors la présidence de la Société d'archéologie.

Il meurt en 1955.