Paul Nayrac est un neurologue et universitaire français.
Il commence ses études de médecine à Alger et obtient son doctorat en médecine à Lille en 1923. Il devient médecin des Hôpitaux Psychiatriques en 1925 et est reçu agrégé de médecine en 1929.
Il assure d'abord une consultation de neurologie à l'Hôpital de la Charité, où il est également chargé d'un cours sur les maladies du système nerveux. Il est le premier chef du service de neurologie de la Charité en 1944 ; il est titularisé à la chaire de clinique neurologique et psychiatrique en 1947.
Il est considéré comme le fondateur de la neurologie hospitalo-universitaire lilloise, constituant dans son sillon une véritable école.
Il est élu correspondant national pour la division de médecine le 14 novembre 1967.