Kurt Sprengel est un médecin et botaniste allemand.
Il effectue des études de théologie et de médecine à l'Université de Halle, dont il sort diplômé en 1787.
Il y enseigne la médecine à partir de 1789 et y est nommé professeur ordinaire en 1795. Il devient directeur du jardin botanique de Halle la même année.
Il est principalement connu pour ses écrits sur l'histoire de la médecine et ses travaux de classification des végétaux.
Il est le neveu du botaniste Christian Konrad Sprengel (1750-1816).
Il est élu associé étranger le 6 janvier 1825.