Henri Vermelin est gynécologue accoucheur, professeur à la faculté de médecine de Nancy.

Il est externe des hôpitaux en 1910, interne en 1913 puis après la Première Guerre mondiale en 1920, chef de clinique, agrégé en 1930, titulaire de la chaire de clinique obstétricale de la Faculté de Nancy de 1944 à 1961.

Il est par ailleurs directeur de l'Ecole de Sages-femmes de Nancy, directeur de la station de protection maternelle de l'Office d'Hygiène Sociale de Meurthe-et-Moselle, membre du Conseil permanent d'Hygiène Sociale du Ministère de la Santé et Consultant régional d'Obstétrique pour la Région sanitaire de Nancy. Il est également président de l'Ordre des sages-femmes de Meurthe-et-Moselle jusqu'en 1961 et président de l'Ordre national des sages-femmes de France de 1950 à 1956.

Il est élu correspondant national de l'Académie de médecine pour la division de chirurgie le 20 juin 1961.
Il obtient, pour son service lors de la Première Guerre mondiale, la Croix de guerre et la Légion d'honneur.