Erudit.

Elu, le 22 août 1817, membre de l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres. Elu, le 25 juin 1852, secrétaire perpétuel de la même Académie. Démissionnaire de ces dernières fonctions et élu secrétaire perpétuel honoraire, le 24 août 1860. Elu, le 27 octobre 1832, membre de l'Académie des Sciences morales et politiques (section d'Histoire).

Naudet travaille d'abord au lycée Napoléon en tant que professeur (1786). En 1816 et 1822, il demeure Maître de conférences de littérature à l'Ecole Normale supérieure. Il devient, en 1817, professeur suppléant de droit des gens au Collège de France, où il enseigne la poésie latine. Il est nommé directeur de la Bibliothèque royale et conservateur des Imprimés en 1840 et jusqu'en 1847, avant d'en devenir administrateur général de 1847 à 1858. Naudet disparaît en 1878 à Paris.