Créée en 1971, un siècle après la mort de l'écrivain, la Société se consacre à l'étude et à la promotion de l'œuvre du romancier. Son siège est installé au château de Monte-Cristo quelle a fortement contribué à préserver.
La Société possède une bibliothèque et publie des Cahiers et un Bulletin. L'accès à cette bibliothèque est ouvert aux adhérents, chercheurs et étudiants, ils peuvent y consulter les éditions complètes des manuscrits et lettres autographes ainsi que des ouvrages critiques, thèses et mémoires sur Alexandre Dumas. La Société compte aujourd'hui plusieurs centaines d'adhérents.