Industriel, collectionneur et donateur.
Félix Doistau était fabricant de liqueurs depuis 1873, au 95 rue de Paris à Pantin.
Il contribua à l'enrichissement des collections nationales en donnant des œuvres d’art à de nombreux musées français, notamment au Louvre pour le département des arts islamiques, aux musées Guimet, Carnavalet, des Arts décoratifs à Paris, ainsi qu’aux musées de Sèvres et d’Azay-le-Rideau. Il était d’ailleurs vice-président de la Société des amis du Louvre, membre du Conseil d’administration de l’Union centrale des arts décoratifs et de celui du musée Carnavalet.
Chevalier de la Légion d’honneur en 1900, officier en 1912.