Industriel textile, il a des usines dans toute la région lyonnaise, en particulier à Saint-Vallier.. Le siège social est situé à Lyon, 31 rue Royal dans un immeuble construit par Soufflot.
Il introduit en France la fabrication du tulle de soie, ancien monopole britannique et devint l'un des leaders mondiaux de ce marché. Filateur, tisseur, et apprêteur, Aimé Baboin est aussi concepteur et fabriquant de métiers capables de produire des pièces de tulle de 7,5 m de large. Lors de l'Exposition Universelle de 1867 il déclare employer 250 métiers et 1300 personnes dont 40 ouvriers mécaniciens. Il fut fait chevalier de la Légion d'Honneur lors du passage de l'Impératrice Eugénie à Lyon en 1869 sur la proposition de la Chambre de Commerce de Lyon. Il reçut lors de l'exposition Universelle de 1867 la grande médaille d'or.
Il mit en place un service social sous la forme d'une société de secours mutuel pour le personnel de ses établissements.
Aimé Baboin finança largement la construction de la basilique de Fourvière.
Chevalier de la Légion d'honneur