Fils de Guillaume de La Boissière et de Marguerite Sévin de Miramyon, Chambors fut mis, dès l’âge de trois ans, dans une pension où l’on élevait un petit nombre d’enfants, suivant la méthode dont Montaigne raconte qu’on s’était servi à son égard : on y apprenait le latin par le seul usage de cette langue, et toute autre était interdite à ceux qui approchaient de ces enfants.
Après avoir achevé toutes ses études avec succès, il fut admis dans la société de l’hôtel de Soissons, où la princesse de Carignan et la duchesse de Nemours réunissaient un nombre choisi de personnes de qualité et de gens de lettres.
Chambors avait su concilier les devoirs de son état avec l’étude des belles-lettres, auxquelles il ne cessait de se livrer au milieu des travaux de la guerre. En 1721, il fut nommé membre associé de l’Académie royale des inscriptions et belles-lettres.