Mathématicien français, à treize ans, il lit devant l’Académie royale des sciences un compte rendu des propriétés de quatre courbes qu’il avait découvertes. À seize ans seulement, il finit un traité intitulé Recherches sur les courbes à double courbure qui, lors de sa publication en 1733, entraîne son admission à l’Académie royale des sciences alors qu’il n’avait pas l’âge légal.
En 1736, avec Pierre Louis Moreau de Maupertuis, il participe à l’expédition en Laponie dont l’objet est d’estimer la longueur d’un degré d'arc de méridien. À son retour, il publie un traité Théorie de la figure de la terre (1743), où il démontre le théorème, connu sous le nom de "théorème de Clairaut", qui relie l’aplatissement géométrique f à la surface d’un ellipsoïde en rotation à une quantité cinétique (le facteur de forme géodynamique J2) et à une quantité dynamique q, représentant le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur.