Fils de Henri Gresset et de Thérèse Lave, il épouse Antoinette Honoré Ebrard.
Nommé conseiller de préfecture du Jura le 30 août 1830 en remplacement de M. de Girangy, il est le doyen de ce conseil à sa mort,
Il habitait, veuf, au 9, place d’Armes (en fait, plus probablement, 9 place de la Paix), dans une maison qu’il avait achetée comme bien national en 1790 et où il résidait au moment de son décès.
Il eut deux fils au moins : Henri Désiré Gabriel Gresset (Lons 1805-Lons, 10 mars 1843) et Charles Jean Baptiste Constant Gresset, né le 19 févier 1808 à Lons-le-Saunier, maire de Lons-le-Saunier en 1871, mort le 25 avril 1881, 5 place de la Paix. Jacques Alexis Gresset épouse à Lons, le 31 août 1846 Geneviève Bressand. Charles Gresset, propriétaire, 5 place de la Paix, époux de Louise Clémence Guigot (cf. fiche à ce nom), déclare le décès de Louis Clément Houry (cf. fiche à ce nom).
Un Jean Baptiste Gresset meurt à Lons-le-Saunier, le 31 juillet 1850 : on ignore ses liens de parenté avec J.-F. Gresset.
Société d'émulation du Jura : membre résidant (1838-1842)