Fils de Jean-Baptiste Plumeau, instituteur primaire, et de Clorine Pinaud, son épouse.
Initialement formé par son oncle, l’abbé Hippolyte Plumeau, curé de Saint-Sulpice d’Arnoult, il entre en 1857 à la division ecclésiastique de Pons puis au grand séminaire. Il part ensuite à Paris, aux Missions étrangères mais doit y renoncer pour des raisons médicales. Il regagne alors le diocèse de La Rochelle et est ordonné prêtre le 24 juin 1870.
Le 10 août suivant, il est nommé vicaire de Notre-Dame de La Rochelle, puis, le 24 octobre 1873, curé de Brives.
Il devient aumônier de la Providence de Saintes le 1er juin 1892 où il reste jusqu’à la fermeture de l’établissement ordonnée par la loi du 7 juillet 1904. Fait chanoine honoraire le 8 décembre 1901, il est nommé curé de Fouras le 19 février 1905.
L’abbé Plumeau est l’auteur d’un poème à sainte Eustelle qui a fait l’objet de deux éditions. Il crée un cercle catholique et devient le premier aumônier diocésain de la jeunesse catholique. Il participe également à la création du journal La Croix de Saintonge et d’Aunis.