Fils d'hôteliers , J. Arnould embrasse la même carrière que ses parents, qui tiennent le grand hôtel de Lyon à Dole (Jura) et, l'été, l'hôtel du Parc à Port-Lesnay (Jura), ainsi que des hôtels de la Compagnie transatlantique dans le sud de l'Algérie. Il entre à l'Ecole hôtelière de Nice dont il sort en 1934. Pendant la guerre il gère des établissements à Marrakech puis à Casablanca avant de combattre au 5e régiment de tirailleurs marocians à partir de 1942. En 1954, il devient propriétaire de l'hôtel de Genève à Lons-le-Saunier (Jura), qui avait appartenu à sa famille de 1885 à 1914. Il en fait l'un des meilleurs hôtels du département. Mais la clientèle décline dans les années 1970 et l'hôtel doit fermer ses portes en 1994. Jacques Arnould se retire alors l'année suivante à Arbois, où il fête ses 100 ans.
Il est inhumé à Salins-les-bains (Jura).
Médaille militaire et Croix de guerre 1939-1945
A la Société d'émulation, son fils Philippe prend sa suite en 2003.