Mathématicien et académicien russe soviétique, il est spécialiste de la théorie analytique des nombres.

Ivan Vinogradov s'inscrit en 1910 à l'université impériale de Saint-Pétersbourg où il a, entre autres professeurs, Andreï Markov et James Victor Uspensky ; il en sort diplômé en 1915. Il obtient une bourse de thèse pour poursuivre ses recherches sur la classification des résidus quadratiques.
Directeur de l'Institut Steklov de Moscou.
Deux fois Héros du travail socialiste (en 1945 et en 1971), il est académicien depuis 1929.
La Royal Society l'élit membre en 1942, et l'Académie Leopoldina en 1962. Il prononce (avec Alexei Postnikov) une conférence plénière au Congrès international des mathématiciens à Moscou en 1966 (Développement récents de la théorie analytique des nombres).
Ivan Vinogradov est élu correspondant de l'Académie des sciences le 4 mars 1946 (section de géométrie ; section de mathématiques en 1976).