Augustin Archambaud est Médecin. Homme politique.
Installé comme médecin à St-Pierre, il s'engage en politique. Il est élu conseiller général de St-Pierre en 1900, est élu vice-président du Conseil général en 1902. Il est maire adjoint de Saint-Pierre sous le mandat de Jules Hermann, premier président de l'Académie de l'île de La Réunion, qu'il remplace en 1902. En 1907, suite au décès de François de Mahy, il est élu député de la deuxième circonscription. En 1914, il s'installe pour 10 ans à Tamatave. A son retour en 1924, il crée une liste avec son ami Jules Palant, professeur et académicien, mais sera battu. Il retrouve tout de même son fauteuil de premier magistrat à St-Pierre en 1926.
Elu membre associé de l'Académie de l'île de La Réunion le 13 avril 1918 mais refuse sa nomination, puis titulaire le 8 novembre 1928 au fauteuil 10.