Godefroy Coutanceau est un chirurgien militaire français.

Il était le fils de Pierre Contanceau, chirurgien et de Marguerite Guillaumanche.

Il effectua sa formation médicale à Bordeaux, puis devint chirurgien militaire et servit durant les guerres de l'an II à 1814. Godefroy Coutanceau exerça comme chirurgien de la 2e armée de 3e classe (an 2), chirurgien de 3e classe à l'hôpital du Gros-Caillou (an 3), à l'hôpital militaire d'instruction du Val-de-Grâce (an 4), chirurgien de 1ére classe aux armées (an 8), chirurgien major au de la Garde de Paris (an 11), médecin ordinaire de l'hôpital de la Maison militaire du roi. Pour finir, il exerça en tant que médecin adjoint puis ordinaire à l'hôpital militaire de la garde royale (1816).

Ses recherches relevaient notamment du domaine de la physiologie.

Il fut nommé membre de la section de médecine de l'Académie de médecine le 27 décembre 1820. Il en fut le trésorier de 1825 à 1829.
Il fut nommé chevalier de la Légion d'honneur en 1817.

Une rue de la ville de Rennes située dans le quartier 8 (Sud-Gare) est baptisée en son nom en 1938 par délibération du Conseil Municipal.